Question

一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（　　）

A．三把刀在击中板时动能相同

B．三次飞行时间之比为1： 2 ： 3

C．三次初速度的竖直分量之比为3：2：1

D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3

Answer 1

A、将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动，三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小，运动时间为t=

2h g

，初速度为v₀=

x

t

=x

g 2h

．由图看出，三把刀飞行的高度不同，运动时间不同，水平位移大小相等，由平抛运动的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在击中板时动能不同．故A错误．
B、竖直方向上逆过来看做自由落体运动，运动时间为t=

2h g

，则得三次飞行时间之比为

3h

：

2h

：

h

=

3

：

2

：1．故B错误．
C、三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量，由v_y=gt=

2gh

．则竖直分量之比为3：2：1．故C错误．
D、设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ，则tanθ=

vy

v0

=

2gh

x g 2h

=

2h

x

．则得，θ₁＞θ₂＞θ₃．故D正确．
故选D．