Question

在水平光滑细杆上穿着A、B两个小球（可看作质点），用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接，如图所示．已知A、B、C三球质量均相同，开始时三球均静止；两绳伸直且处于水平状态．现同时释放三球．求：
（1）从开始释放到三个小球完全静止，系统损失了多少机械能．
（2）释放过程中，在C球第一次运动到最低点．A、B两球刚要相碰的瞬间，A、B两球速度的大小．

Answer 1

分析：当小球C落到最低点时，A、B只有水平方向速度，根据系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒可正确解答．

解答：解（1）从开始释放到三个小球完全静止，动能变化为零，小球C的机械能减小mgL
所以系统损失机械能是mgL
（2）设球的质量均为m，C球运动到最低点时A、B、C三球的速度分别为v_A、v_B、v_C
则v_C=0          ①
由系统水平方向的动量守恒得mv_A-mv_B=0   v_A=v_B  ②
由A、B、C为系统，由机械能守恒定律：mgL=

1

2

mvA2+

1

2

mvB2③
由①②③式可得：vA=vB=

gL

答：（1）从开始释放到三个小球完全静止，系统损失机械能是mgL．
（2）释放过程中，在C球第一次运动到最低点．A、B两球刚要相碰的瞬间，A、B两球速度的大小是

gL

．

点评：正确应用某一方向上动量守恒和功能关系解题，平时要加强训练提高综合应用物理知识的能力．