[题目]如图所示.轻绳绕过定滑轮.一端连接物块A.另一端连接在滑环C上.物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接.A.B两物块的质量均为m.开始时绳连接滑环C部分处于水平.绳刚好拉直.滑轮到杆的距离为L.控制滑块C.使其沿杆缓慢下滑.当C下滑时.释放滑环C.结果滑环C刚好处于静止.此时B刚好要离开地面.不计一切摩擦.重力加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g。

(1)求弹簧的劲度系数；

(2)求C的质量；

(3)若由静止释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小。

【答案】(1) ；(2)1.6mg ；(3)

【解析】

(1)设开始时弹簧的压缩量为x，则

kx=mg

设B物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为x′，则

kx′=mg

因此

由几何关系得

求得

得

(2)由B刚好要离开地面，所以绳的拉力

T=2mg

再对C受力分析得

2mgcos37°=Mg

解得

M=1.6m

(3)弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为

当B刚好要离开地面时，弹簧的伸长量

因此A上升的距离为

C下滑的距离

根据机械能守恒

求得

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（1）求弹簧的最大压缩量xm；

（2）现将滑块B换成质量为的小滑块C，C以及v0的速度匀速下滑，与A发生碰撞并瞬间连成一个整体，若AC整体能回到O点，求AC整体第一次向上通过O点时的速度大小.

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B.整个过程中小球合力冲量大小为2mgt

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