Question

5．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时质元P恰在波峰，质元Q恰在平衡位置且向上振动．t=0.2s时，质元Q第一次到达波峰，则下列说法正确的是（　　）

• A． 波沿x轴负方向传播
• B． 波的传播速度为20m/s
• C． t=1s时，质元P的位移为零
• D． 质元P的振动位移随时间变化的关系式为y=0.2sin2πt（m）

Answer 1

分析 由题意质元Q恰在平衡位置且向上振动，再过0.2s，质元Q第一次到达波峰，知波沿x轴正方向传播，波的周期为T=0.8s．由图读出波长，确定出求出波速．根据时间与周期的关系，分析1s末质元P的位移．根据P质元的位移和速度方向，确定其振动方程．

解答 解：A、由题意质元Q恰在平衡位置且向上振动，则知波沿x轴正方向传播．故A错误．
B、由题，图示时刻再过0.2s，质元Q第一次到达波峰，则周期T=4t=0.8s．由图读出波长为λ=24m，则波速为v=$\frac{λ}{T}=\frac{24}{0.8}=30$m/s．故B错误．
C、t=1s=1.25T，则1s末质元P到达平衡位置，其位移为零．故C正确．
D、图示时刻质元P的振动位移为y=0.2m，根据数学知识可知其振动方程是余弦方程，即y=0.2cos（$\frac{2π}{T}$t）m=0.2sin（2.5πt+$\frac{π}{2}$）m．故D错误．
故选：C

点评 根据质点的振动过程确定周期，判断波的传播方向是应具备的基本功．质点的振动方程要根据位移和速度方向由数学知识分析函数特征，写出振动方程．