Question

如图所示，真空中间距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图所示。将一个质量m=2.0×10^-27 kg，电量q=+1.6×10^-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求

(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；

(2)若A板电势变化周期T=1.0×10^-5 s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；

(3)A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。

Answer 1

(1)4.0×10⁹ m/s²

(2)4.0×10^-23 kg·m/s

(3)5×10⁴ Hz

解析：(1)电场强度E=

带电粒子所受电场力F=qE=,

F=ma

a==4.0×10⁹ m/s²

(2)粒子在0—时间内走过的距离为a()²=5.0×10^-2 m故带电粒子在t=时恰好到达A板根据动量定理，此时粒子动量P=Ft=4.0×10^-23 kg·m/s

(3)带电粒子在t=-t=向A板做匀加速运动，在t=-t=向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子向A板运动可能的最大位移

s=2×a()²=aT²

要求粒子不能到达A板，有s＜d

由f=,电势变化频率应满足

f＞=5×10⁴ Hz