Question

12．如图所示，两根长直导线a、b通有方向相反大小分别为I和2I的恒定电流，此时导线b受到的磁场力大小为F，设该磁场力方向为正方向．若在导线b的右侧再放置一根与a、b导线平行且共面的通电长直导线c（导线a、b与b、c之间的距离相等），导线c中通有如图所示的电流I′．导线b受到磁场力大小变为2F．已知通电导线周围磁场的磁感应强度大小为B=$\frac{kI}{r}$，式中常量k＞0．I为电流强度，r为距导线的距离．则此时导线a受到的磁场力为（　　）

• A． -$\frac{5}{4}$F
• B． $\frac{3}{2}$F
• C． -$\frac{1}{2}$F
• D． $\frac{1}{2}$F

Answer 1

分析 根据两平行直导线间的相互作用可明确两导线棒受到的磁场力大小关系；再分别明确c对导体a的作用力的可能性，由力的合成求解a受到的磁场力．

解答 解：异向电流之间为斥力，没有加导线c时，导线b给a的作用力大小为F，方向向左，
由B=$\frac{kI}{r}$，可知，导线c在b处的磁场强度为在a处的2倍，导线c给b的作用大小为F，方向向右，
结合F=BIL，可知，导线c给导线a的作用力大小为$\frac{F}{4}$，方向向左，故导线a受到的磁场力为$-\frac{5}{4}F$，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题考查平行直导线间的相互作用，要注意综合应用左手定则及力的分析求解磁场力，要重点掌握力的矢量性．