Question

【题目】A、B两车在一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s， B车的速度大小为v2=20m/s，当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：

（1）A车追上B车所用的时间

（2）A车追上B车前，两车间的最大距离

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根据位移关系分析A车追上B车所用时间；

（2）两车速度相等时相遇前相距最大的临界条件，据此分析求解最大距离即可；

（1）B车刹车停止运动所用时间：

所发生位移：

此时：
则：，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上之后A车运动时间为：

故所求时间为：；

（2）当A、B两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得：
代入数据解得：
此时，根据位移公式得A车位移为：，B车位移为：

则此时二者间距离为：
代入数据解得：。