Question

15．如图所示，木块A的质量为m_A=3kg、木板B的质量为m_B=1.5kg．木板B两面平行，放在倾角为37°的三角体C上．木块A被一根固定在天花板上的轻绳拉住，绳拉紧时与斜面的夹角也是37°．已知A与B，B与C之间的动摩擦因数均为μ=$\frac{1}{3}$．现用平行于斜面的拉力F将木板B从木块A下面以加速度a=2m/s²匀加速抽出，同时C保持静止．（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6cos37°=0.8），求：
（1）绳子对A木块的拉力大小；
（2）拉力F的大小；
（3）地面所受摩擦力的大小．

Answer 1

分析 （1）对物体A受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力和细线的拉力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解；
（2）对物体B受力分析，受重力、压力、支持力、对B的滑动摩擦力和C对B的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律并结合正交分解法列式求解；
（3）对斜面体受力分析，受重力、压力、B对C的滑动摩擦力，地面对C的支持力和静摩擦力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．

解答 解：（1）设绳子对木块A的拉力大小是T，
则木块A对B板的压力N=m_Agcos37°-Tsin37°=8.4，
A、B之间的摩擦力${f}_{AB}=μ（{m}_{A}gcos37°-Tsin37°）=2.8N\$，
根据平衡条件有：m_Agsin37°+μ（m_Agcos37°-Tsin37°）=Tcos37°，
代入数据解得：T=26N；
（2）木板B与斜面之间的摩擦力：f_BC=μ[（m_Agcos37°-Tsin37°）+m_Bgcos37°]=6.8N，
C对B的支持力：N′=N+m_Bgcos37°=20.4N，
B板沿斜面方向上受力：F+m_Bgsin37°-f_AB-f_BC=m_Ba，
代入数据解得F=3.6N
（3）地面受摩擦力：f_地=N′sin37°-f_BCcos37°=6.8N；
答：（1）绳子对A木块的拉力大小为2.6N；
（2）拉力F的大小为3.6N；
（3）地面所受摩擦力的大小为6.8N．

点评 本题关键是分别对物体A、B、C受力分析，然后根据牛顿第二定律或者平衡条件列式求解；
物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：
①明确研究对象；
②按顺序找力：必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）；
③画出受力示意图，标明各力的符号；
④需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形．