Question

【题目】质量为m的小球被两个弹性系数皆为k的相同弹簧固定在一质量为M的盒中，如图所示，盒从距桌面高h处开始下落，在盒开始下落的瞬间，两弹簧均未发生形变，小球静止．则下列说法正确的是（ ）

A.下落高度，盒与桌面发生完全非弹性碰撞后还能跳起来

B.下落高度，盒与桌面发生完全非弹性碰撞后还能跳起来

C.在小球到最高点时盒子恰好弹起，小球的加速度

D.在小球到最高点时盒子恰好弹起，小球的加速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

小球从h高处下落到桌面，根据机械能守恒定律得

设小球向上运动到速度变为零时上面弹簧的压缩为x，下面弹簧的伸长量也为x，根据机械能守恒定律得

这时小球上面的弹簧对盒向上的弹力为kx，小球下面的弹簧对盒向上的弹力也是kx，盒能跳离桌面的条件是

2kx>Mg

联立解得：

盒子恰好弹起，有：

2kx=Mg

则小球合力

加速度为，AC正确，BD错误。

故选AC。