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精英家教网如图所示,一个矩形线圈abcd放置在磁感应强度为B的有界匀强磁场中,磁场只分布在bc的左侧,线圈以bc为轴匀速旋转,已知t0时间内转过2π,图中ad边正垂直于纸面向外转动,外部电路中有一个负载电阻,阻值为R,A是一个理想电流表,电路中其他电阻不计,已知ab=L1,bc=L2.求:
(1)从图示位置向外转过30°时感应电动势的瞬时值;
(2)从图示位置向外转过120°的时间内电动势的平均值;
(3)电阻R上的功率.
分析:(1)由题意可知线圈的转动周期,由最大值表达式可求得最大值,则可求得瞬时值表达式;
(2)平均电动势应采用法拉第电磁感应定律求解;
(3)由有效值表达式可求得有效值,再由功率公式可求得功率.
解答:解:(1)T=t0,ω=
t0

εm=BSω=
2BL1L2π
t0

电动势瞬时值表达式
e=Emsinωt=
2BL1L2π
t0
sin
t0
t
当ωt=
π
6
 时,电动势的瞬时值为
e=
2BL1L2π
t0
×
1
2
=
BL1L2π
t0

(2)线圈转过120°时间内,
△Φ=BL1L2
△t=
6
t0=
5
12
t0
平均电动势:
.
E
=
△Φ
△t
=
12BL1L2
5t0

(3)由有效值的计算公式可得:
E2
R
T
=(
Em
2
)2×
1
R
×
T
2

E=
BL1L2π
t0

电阻R上消耗的功率:
P=
E2
R
=
B2
L
2
1
L
2
2
π2
t
2
0
R

答:(1)转过30°时感应电动势的瞬时值为
BL1L2π
t0
;(2)从图示位置向外转过120°的时间内电动势的平均值为
12BL1L2
5t0
;(2)电阻R上的功率为
B2
L
2
1
L
2
2
π2
t
2
0
R
点评:本题考查交流电规律,要注意在求功率、电压及电流时,要采用有效值;而求平均电动势时要用法拉第电磁感应定律求解.
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如图所示,一个矩形线框,面积为S,线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直,则此时穿过线框的磁通量Φ=
BS
BS
;若线框从初始位置绕OO′轴转过180°角时,该过程穿过线框的磁通量的变化量的绝对值|△Φ|=
2BS
2BS

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(2007?滨州一模)如图所示,一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下,进入匀强磁场中,然后再从磁场中穿出,已知匀强磁场区域的宽度L大于线框的高度h,则下列说法正确的是(  )

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B.ab边和cd边受到的安培力逐渐减小,电磁力矩逐渐变小

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D.ad边和cb边受到的安培力逐渐变大,但电磁力矩为零

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如图所示,一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下,进入匀强磁场中,然后再从磁场中穿出。已知匀强磁场区域的宽度大于线框的高度h,那么下列说法中正确的是:(    )

A.线框只在进入和穿出磁场的过程中,才有感应电流产生
B.线框从进入到穿出磁场的整个过程中,都有感应电流产生
C.线框在进入和穿出磁场的过程中,都是机械能变成电能
D.整个线框都在磁场中运动时,机械能转变成内能

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如图所示,一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下,进入匀强磁场中,然后再从磁场中穿出,已知匀强磁场区域的宽度大于线框的高度h,那么下列说法中正确的是(   )

 

A.线框只在进入和穿出磁场的过程中,才有感应电流产生

  B.线框从进入到穿出磁场的整个过程中,都有感应电流产生

  C.线框在进入和穿出磁场的过程中,都是机械能变成电能

  D.整个线框都在磁场中运动时,机械能转变成电能

 

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