Question

3．如图1所示为“验证碰撞中动量守恒”类验的装置示意图：
①实验中小球A质量为m_A，小球B质量为m_B，它们的关系应该是：m_A＞m_B．
②实验前需要进行如下调节：
A．固定斜槽时，应使斜槽末端必须水平；
B．调整小支柱到槽口的距离和高度时要达到以下要求：当入射小球放在斜槽末端，被碰小球放在支柱上时，调整支柱，使两球接触，并且使两球的球心在同一水平直线上；
③实验中应使A球每次均在斜槽上同一位置从静止释放；
④已用游标卡尺测得小球直径为2.14cm，实验中小球的落点情况如图2所示，入射球A与被碰球B的质量比为m_A：m_B=3：2则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比p_A：p_B=2：3．

Answer 1

分析 ①根据实验注意事项分析答题．
②为了使两球发生正碰，两小球的球心位置在同一高度；
③为了保证小球做平抛运动，所以必须使斜槽的末端切线水平．
④要求碰后动量之比，需要知道碰后AB两球的速度之比，由于两球从同一高度下落，故下落时间相同，所以水平向速度之比等于两物体水平方向位移之比．

解答 解：（1）为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即m_A＞m_B，两球从轨道的同一位置离开轨道做平抛运动．
（2）要小球做平抛运动，则斜槽的末端必须水平．为了使两球发生正碰，两小球的球心位置在同一高度，所以调整支柱，使两球接触，并且使两球的球心在同一水平直线上；
（3）为保证入射球每次与被碰球相碰时速度相等，入射球应从同一位置释放；
（4）小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，得：m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B′，
两边同时乘以时间t得：m_Av_At=m_Av_A′t+m_Bv_B′t，则如果动量守恒，则满足：m_As₂=m_As₁+m_Bs₃；即：P₀=P_A+P_B
可知：$\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}=\frac{{m}_{A}{s}_{1}}{{m}_{B}{s}_{3}}$
将数据代入公式，得：$\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}=\frac{3×13.5}{2×（42.64-2.14）}=\frac{2}{3}$
故答案为：①＞； ②必须水平，接触，在同一水平直线上；③同一位置；④2：3

点评 本题考查验证动量守恒定律的验证；要知道实验注意事项、实验原理、应用动量守恒定律即可正确解题．小球落点平均位置确定的方法：平均圆法，理解基本原理是利用平抛运动知识，用水平位移替代平抛运动的初速度，知道动量守恒的条件．