Question

10．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A沿曲线ACB运动，到达B点时，速度为零，C点是运动的最低点，则以下说法中所有正确的选项应是（　　）

• A． 液滴一定带负电
• B． 液滴在C点时动能最大
• C． 液滴受摩擦力不计则机械能守恒
• D． 液滴在C点机械能最小

Answer 1

分析 带电液滴由静止开始，在电场力和重力的作用下会向下运动，在运动过程中，带电粒子会受到洛伦兹力，所以粒子会沿逆时针方向偏转，到达C点时，洛伦兹力方向向上，此时粒子具有最大速度，在之后的运动中，粒子的电势能会增加速度越来越小，到达B点时速度为零．除重力以外的力做的功等于机械能的变化量．

解答 解：A、从图中可以看出，带电粒子由静止开始向下运动，说明重力和电场力的合力向下，洛伦兹力指向弧内，根据左手定则可知，液滴带负电．故A正确．
B、从A到C的过程中，重力正功，而电场力做负功，洛伦兹力不做功，但合力仍做正功，导致动能仍增大，从C到B的过程中，重力做负功，电场力做正功，洛伦兹力不做功，但合力却做负功，导致动能减小，所以滴在C点动能最大．故B正确．
C、液滴除重力做功外，还有电场力做功，则液滴的机械能不守恒，故C错误；
D、除重力以外的力做的功等于机械能的变化量，从A到C的过程中，电场力做负功，洛伦兹力不做功，机械能减小，从C到B的过程中，电场力做正功，洛伦兹力不做功，机械能增大，所以液滴在C点机械能最小．故D正确．
故选：ABD．

点评 带电粒子在复合场中运动问题的分析思路
　　1．正确的受力分析
　　除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．
　　2．正确分析物体的运动状态
　　找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态，要分析临界条件．
　　带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．
　　（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）．
　　（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．
　　（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成．