Question

7．如图所示，在高为1.5m的光滑平台上有-个质量为2kg的小球被一细线栓在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，取g=10m/s²，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（　　）

• A． 10J
• B． 15J
• C． 20J
• D． 25J

Answer 1

分析 小球离开平台做平抛运动，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²求出小球空中运动的时间．求出小球在竖直方向上的分速度，从而得知水平分速度．再根据机械能守恒求解弹性势能．

解答 解：小球离开平台做平抛运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.5}{10}}$=$\sqrt{0.3}$s
则落地时竖直方向上的分速度 v_y=gt=10×$\sqrt{0.3}$m/s．
tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，解得v₀=$\sqrt{10}$m/s．
根据机械能守恒可知弹簧被压缩时具有的弹性势能为物体所获得动能，即为$\frac{1}{2}$mv₀²=10J
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的时间由高度决定．