Question

已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间

t

2

时刻的瞬时速度．

Answer 1

分析：运用匀变速直线运动的位移时间公式得出ts内的位移，根据

.

v

=

x

t

求出平均速度，再得出

t

2

时刻的瞬时速度进行比较即可得到结果．

解答：证：在t时间内的位移：s=v0t+

1

2

at2．
则：

.

v

=

x

t

=

v0t+ 1 2 at2

t

=v0+a?

1

2

t
因为

t

2

时刻的瞬时速度：v

t

2

=v0+a?

1

2

t．
所以

.

v

=v

t

2

．得证．

点评：解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式．