Question

如图所示，小车上有一竖直杆，总质量为M，杆上套有一块质量为m的木块，杆与木块间的动摩擦因数为μ，小车静止时木块可沿杆自由滑下．问：必须对小车施加多大的水平力让车在光滑水平面上运动时，木块才能匀速下滑？

Answer 1

分析：木块竖直方向匀速下滑，水平方向具有与小车相同的加速度．分析木块竖直方向的受力：重力mg和滑动摩擦力f，二力平衡，即可得到滑动摩擦力f，由f=μN，求出杆对木块的弹力，根据牛顿第二定律求出木块水平方向的加速度，小车与木块水平方向有相同的加速度，再对整体根据牛顿第二定律求出水平力F的大小．

解答：解：设小车的加速度为a．
对木块：
  竖直方向：受到重力mg和滑动摩擦力f，木块匀速下滑时，则有  f=mg
  水平方向：受到杆的弹力N，则有 N=ma，
又f=μN
联立以上三式，得 a=

g

μ

对整体，根据牛顿第二定律得：
水平方向：F=（M+m）a
解得，F=

1

μ

(M+m)g
答：小车施加

1

μ

（M+m）g的水平力让车在光滑水平面上运动时，木块才能匀速下滑．

点评：本题运用正交分解法研究木块的受力情况，再运用整体法，根据牛顿第二定律即可求解水平力F．