Question

【题目】电动自行车因为绿色环保大行其道，但是很多市民因自我保护意识淡薄，经常出现超速、超载等现象，此类现象存在极大的安全隐患。

（1）针对电动自行车的诸多安全问题，国家制定了新标准，从2010年1月1日起实施．标准将“40公斤以上、时速20公里以上的电动自行车，称为轻便电动摩托车或电动摩托车，划入机动车范畴”．某一款电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：

规格	后轮驱动直流永磁毂电机
车型	26″电动自行车	整车质量m	40 kg
最大载重M	120 kg	额定输出功率P	120 W
额定电压U	40 V	额定电流I	3.5 A

质量为M人＝60 kg的人骑此电动车沿平直公路行驶，所受阻力Ff恒为车和人总重的k＝0.02倍，g取10 m/s2，仅在永磁毂电机以额定输出功率120W提供动力的情况下，人驾驶电动车的最大速度为大？若行驶在非机动车道上是否合法？

（2）某学校物理探究小组设计了一个实验来探究某一款电动自行车的性能。他们让这款电动自行车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将电动自行车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示(除48～72s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)，已知在电动自行车运动的过程中，电动自行车的永磁毂电机额定输出功率为120W，在整个运动过程中电动自行车所受的阻力大小可认为保持不变。求：

①这次实验中，人和车总质量M总的大小？

②该款电动自行车在加速过程中位移大小。

Answer 1

【答案】（1）不合法 （2）120kg （3）180m

【解析】试题分析：根据瞬时功率公式即可求得最大速度，然后判断是否超速；根据图象求出加速度，根据牛顿第二定律求出质量；根据动能定理求出变加速过程中的位移，即可求出总位移。

（1）由题知瞬时功率为：

代入数据解得：

因为6 m/s=6×3.6km/h=21.6 km/h＞20 km/h，所以不合法

（2）①由v-t图象可知在84-120s时间段

由加速度定义式：

电动自行车受到阻力大小：

72-84s时间段：

联立以上解得：M总=120kg

②48s-72s内根据动能定理：

代入数据解得：s2=84m

由v-t图象可知0-48s内的位移为：

该款电动自行车在加速过程中位移大小：s=s1+s2=180m