Question

9．如图所示，三个相同的小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v₁、v₂、v₃抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 三小球动能改变量相同
• B． 三个小球落地时的速度大小相同，但方向不同
• C． 落地时C小球速度与水平方向夹角最小
• D． 三个小球落地的动能相同

Answer 1

分析 三个小球都做平抛运动，将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运用平抛运动的位移公式、速度公式列式分析

解答 解：A、根据动能定理可得动能的改变量为△E_k=mgh，故动能的改变量相同，故A正确
B、三个小球的竖直分位移相同，故自由落体运动的时间相等，水平分运动为匀速运动，故初速度与水平分位移成正比，故初速度不同，根据末速度公式：$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}$，落地时的末速度不同，故B错误
C、落地时的速度与水平方向夹角为$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，由于C的初速度最大，故夹角最小，故C正确
D、三个球落地的速度大小不同，故$\frac{1}{2}m{v}^{2}$一定不同，故D错误；
故选：AC

点评 本题关键是要明确平抛运动的研究方法、位移公式和速度公式，是解决平抛运动问题的基础知识