Question

16．如图所示，一导热性能良好的足够长的汽缸开口向下被吊着，汽缸内的活塞与汽缸内壁紧密接触且可以在缸内无摩擦地自由滑动，大气压强恒为p₀，环境温度为T₀，活塞重为G，活塞的横截面积为S，此时活塞距汽缸底的距离为d．若在活塞下再吊一重为G₁的重物，活塞再次稳定静止时下移的距离为多少？

Answer 1

分析 根据题意求出气体的状态参量，气体发生等温变化，应用玻意耳定律可以求出气体的体积，然后求出活塞下移的距离．

解答 解：气体初状态压强：p₁=p₀-$\frac{G}{S}$，体积：V₁=dS，
气体末状态的压强：p₂=p₀-$\frac{G+{G}_{1}}{S}$，体积：V₂=（d+x）S，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：（p₀-$\frac{G}{S}$）dS=（p₀-$\frac{G+{G}_{1}}{S}$）（d+x）S，
解得：x=$\frac{{G}_{1}d}{{p}_{0}S-G-{G}_{1}}$；
答：活塞再次稳定静止时下移的距离为：$\frac{{G}_{1}d}{{p}_{0}S-G-{G}_{1}}$．

点评 本题考查了求活塞移动的距离，分析清楚物体状态变化过程，知道气体发生等温变化是正确解题的关键，求出气体的状态参量，应用玻意耳定律可以解题．