Question

1．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是（　　）

• A． a、b、c的周期关系为T_a＞T_c＞T_b
• B． a、b、c的向心加速度大小关系为a_a＞a_b＞a_c
• C． a、b、c的向心加速度大小关系为a_b＞a_c＞a_a
• D． a、b、c的线速度大小关系为v_a=v_b＞v_c

Answer 1

分析 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小．

解答 解：A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，
卫星C为同步卫星，所以T_a=T_c，故A错误；
B、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根据a=rω²知，c的向心加速度大于a的向心加速度．
根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$得b的向心加速度大于c的向心加速度．故B错误，C正确．
D、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根据v=rω，c的线速度大于a的线速度．
根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得b的线速度大于c的线速度，故D错误；
故选：C

点评 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小．