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    3．如图所示，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧处于原长状态且弹簧的原长为L，细杆上面的A、B两点到O点的距离都为L，将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g，对于圆环从A点运动到B点的过程，下列说法正确的是（　　）
    A．圆环通过O点的加速度小于g
    B．圆环在O点的速度最大
    C．圆环在A点时的加速度大小为g+$\frac{（2-\sqrt{2}）kL}{m}$
    D．圆环在B点的速度为2$\sqrt{gL}$

    分析 以圆环为研究对象，圆环在初始位置速度为0，从A点到B点运动过程中，弹簧的形变量先减小后增加，弹簧与竖直方向的夹角先增加后减小，通过O点时的速度和加速度，通过受力情况来分析，根据牛顿第二定律可以求出圆环在A点的加速度，根据功能关系可以分析圆环在B点的速度．

    解答 解：A、圆环通过O点时，水平方向合力为零，竖直方向只受重力，故加速度等于g，故A错误．
    B、圆环受力平衡时速度最大，应在O点下方，故B错误．
    C、圆环在下滑过程中与粗糙细杆之间无压力，不受摩擦力，在A点对圆环进行受力分析如图，根据几何关系，在A点弹簧伸长$（\sqrt{2}L-L）$，根据牛顿第二定律，有
    $mg+2k（\sqrt{2}L-L）cos45°=ma$
    解得$a=g+\frac{（2-\sqrt{2}）kL}{m}$，故C正确．
    D、圆环从A到B过程，根据功能关系，减少的重力势能转化为动能，$mg2L=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
    解得$v=2\sqrt{gL}$，故D正确．
    故选：CD

    点评 本题考查了牛顿运动定律，关键是明确研究对象进行受力分析，注意本题中弹簧的弹力是变力，初末位置弹簧的形变量相等，弹性势能相等，同时注意圆环与细杆之间无挤压．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．远距离输送一定功率的交变电流，若输送电压升高为原来的n倍，关于输电线上由电阻造成的电压损失和功率损失的说法中，正确的是（　　）
    ①输电线上的电功率损失是原来的$\frac{1}{n}$；
    ②输电线上的电功率损失是原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$；
    ③输电线上的电压损失是原来的$\frac{1}{n}$；
    ④输电线上的电压损失是原来的n倍．
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从A点由静止滑下，经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，落在倾斜街梯扶手上的D点．已知C点是一段倾斜街梯扶手的起点，倾斜的街梯扶手与水平面的夹角θ=37°，CD间的距离s=3.0m，少年的质量m=60kg．滑板及少年均可视为质点，不计空气阻力．取sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度g=10m/s2，求：

    （1）少年从C点水平飞出到落在倾斜街梯扶手上D点所用的时间t；
    （2）少年从C点水平飞出时的速度大小vC；
    （3）少年落到D点时的动能Ek．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    11．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间t1、t2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m． 实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平．回答下列问题：

    （1）若取细绳牵引滑块的拉力T=mg，测得滑块质量M=0.2kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是D．
    A．m1=5g      B．m2=15g     C．m3=20g     D．m4=200g
    （2）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为
    a=$\frac{{{{（\frac{D}{t_2}）}^2}-{{（\frac{D}{t_1}）}^2}}}{2x}$（用t1、t2、D、x表示）．
    （3）以小车和牵引砝码为研究对象，小车质量M一定，改变牵引砝码的质量m，根据实验数据描绘的小车加速度a与牵引砝码的质量m之间的实验关系图象．能正确反映$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$关系的图是C．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．17世纪，伽利略就通过实验分析指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去，从而得出力是改变物体运动的原因，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
    A．卡文迪许扭秤实验应用了微元的思想方法
    B．E=$\frac{F}{q}$运用了比值定义的方法
    C．速度v=$\frac{△x}{Vt}$，当△t非常小时可表示t时刻的瞬时速度，应用了极限思想方法
    D．在探究加速度、力和质量三者之间关系的实验中，应用了控制变量法

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验．他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且重复做了上百次实验．假设某次实验中伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，如图所示．让小球分别由A、B、C位置从静止滚下，A、B、C与斜面底端的距离分别为xl、x2、x3．小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，速度分别为vl、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（　　）
    A．$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{v}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{v}_{3}}{{t}_{3}}$B．$\frac{{v}_{1}}{2}$=$\frac{{v}_{2}}{2}$=$\frac{{v}_{3}}{2}$
    C．$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}^{2}}$D．x1-x2=x2-x3

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．将重为4mg均匀长方体物块切成相等的A、B两部分，切面与边面夹角为45°，如图所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧秤竖直向上拉物块A的上端，弹簧秤示数为mg，整个装置保持静止．则（　　）
    A．地面与物块间可能存在静摩擦力B．物块对地面的压力大于3mg
    C．A对B的压力大小为mgD．A、B之间静摩擦力大小为$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．如图所示，在足够大的水平平面上有一个倾角为θ斜面，有一个小球在斜面的A点以一定的初速度v水平被抛出，不计球所受的空气阻力．现仍在A点以大于v的初速度v′再次将球水平抛出，比较两次抛出球的运动，在后一次运动中下面所列物理量一定增大的是（　　）
    A．空中运动的轨迹长度
    B．空中运动的时间
    C．撞击瞬间的机械能
    D．撞击瞬间速度方向与撞击点所在平面的夹角

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
    A．曲线运动速度的大小不可能不变B．物体受恒力作用不可能做曲线运动
    C．做曲线运动物体不一定有加速度D．曲线运动一定是变速运动

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