Question

（2010?南昌一模）小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：

在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω=

2π

N

t

；为了推算自行车的骑行速度，小明测量了自行车轮的半径R，以及牙盘的齿数m和飞轮的齿数n，则自行车的骑行速度为V=

2πmRN

nt

．

Answer 1

分析：根据角速度ω=2πn即可计算角速度；踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与牙盘通过链条链接，所以线速度相等，通过测量牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、求出飞轮的角速度ω′与牙盘角速度ω的关系，再测量自行车后轮的半径R，根据v=Rω′即可计算自行车骑行速度．

解答：解：根据角速度ω=2πn得：ω=2π

N

t

；踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与牙盘通过链条链接，所以线速度相等；
设飞轮的角速度为ω′，测量出牙盘的齿轮数为m、飞轮的齿轮数为n，
则

ω′

ω

=

m

n

，再测量自行车后轮的半径R，根据v=Rω′
得：v=

m

n

Rω=

2πmRN

nt

故答案为：2π

N

t

；

2πmRN

nt

点评：解决本题的关键是要知道：若共轴，则角速度相等；若共线，则线速度相等，再根据v=Rω进行求解．