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    18．如图所示装置可用来分析气体原子的组成．首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子气体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电中性）．这些等离子体（统称“带电粒子”）从电离室下端狭缝S1飘出（忽略飘出的速度），经A与E两极板间电压为u的加速电场后（忽略这些带电粒子被加速的时间），从狭缝S2沿着垂直磁场方向进入磁感应强度大小为B方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，在磁场的上、下边界处分别装有水平底片E和F．当电源两极性不同时，发现从电离室狭缝S1飘出的带电粒子分别打在E和F水平底片上的P、Q点．已知狭缝S2与水平底片E上P点之间的距离d1=2.0cm，到水平底片F上Q点的水平距离d2=6.4cm，磁场区域宽度d=30cm，不计空气阻力、带电粒子所受重力以及带电粒子之间的相互作用可忽略不计．下列说法中正确的是（　　）
    A．当电源上极板a为负极时，负离子打在P点
    B．打在P点离子质量为m1=$\frac{{d}_{1}^{2}{B}^{2}e}{2u}$
    C．打在Q点离子在磁场中运动时间比打在P点离子在磁场中运动时间短
    D．打在Q点离子质量一定比打在P点离子质量大

    分析 带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功；进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，得到半径的表达式；根据图象中的几何关系，求出粒子的半径的大小，联立公式即可求出质量关系，再分别由角度求解时间，则可比较时间长短．

    解答 解：A、要使粒子打在P点，粒子应向右偏；由左手定则可知，只有负离子会打在P点；故A正确；
    B、根据左手定则可以判定出，粒子带负电荷；同带电粒子电场中做加速运动，动能的增加量等于电场力对粒子做的功：
    eU=$\frac{1}{2}$m1v2
    进入磁场后，洛仑兹力提供向心力：qvB=m1$\frac{{v}^{2}}{r}$，
    得：r1=$\frac{{m}_{1}v}{Bq}$
    由题意可知：2r1=d1
    得到：${m}_{1}=\frac{e{B}^{2}}{2U}•{r}_{1}^{2}=\frac{e{B}^{2}{d}_{1}^{2}}{8U}$；故B错误；
    D、由图可知，打在Q点的粒子运动轨迹为四分之一个圆周，设打在Q点的粒子的半径是r2，则根据几何关系得：$（{r}_{2}-{d}_{2}）^{2}+{d}^{2}={r}_{2}^{2}$，
    带入数据，求得：r2=27.275cm
    所以：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{{r}_{1}^{2}}{{r}_{2}^{2}}$=$\frac{1}{（27.275）^{2}}$=$\frac{1}{743}$；故打在Q点离子质量一定比打在P点离子质量大；故D正确；
    C、由以上分析可知，打在P点的粒子运动时间t1=$\frac{1}{2}×\frac{2π{m}_{1}}{Be}$=$\frac{π{m}_{1}}{Be}$；Q点的粒子时间t2=$\frac{1}{4}×\frac{2π{m}_{2}}{Be}$=$\frac{π{m}_{2}}{2Be}$；故t1小于t2；故C错误；
    故选：AD．

    点评 该题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，解题的关键是正确推导出半径的表达公式，和根据几何关系正确找出半径的大小．该题属于中档偏难的题目

    练习册系列答案
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    A．飞行器在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2$π\sqrt{\frac{R}{{g}_{0}}}$
    B．飞行器在B点处点火后，动能增加
    C．飞行器在轨道Ⅰ上运动速度为$\frac{1}{3}$$\sqrt{{g}_{0}R}$
    D．只有万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ在B点的加速度

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    A．电源E（3V，内阻约为1Ω）
    B．电流表A1（0.6A，内阻r1=5Ω）
    C．电流表A2（0.6A，内阻r2约为1Ω）
    D．开关S，定值电阻R0

    （1）为了比较准确地测量电阻Rx的阻值，请根据虚线框内电路图的设计，甲表选用A1（填A1或A2），乙表选用另一电流表．
    （2）在电阻Rx上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关S，记下电表读数，甲的读数为I1，乙的读数为I2，得Rx=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用字母表示）．
    （3）改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的Rx值，最后绘成的图象如图2所示．当F竖直向下（设竖直向下为正方向）时，可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx=14-2F．（各物理量单位均为国际单位）
    （4）定值电阻R0的阻值应该选用B．
    A．1Ω       B．5Ω      C．10Ω         D．20Ω

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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