Question

12．如图所示是某物体运动全过程的速度-时间图象．以a₁和a₂表示物体在加速过程和减速过程中的加速度，以x表示物体运动的总位移，则x、a₁和a₂的值为（　　）

• A． 30m，1.5m/s²，-1m/s²
• B． 60m，3m/s²，-2m/s²
• C． 15m，0.75m/s²，-0.5m/s²
• D． 100m，5m/s²，-3m/s²

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，图象的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：根据图象的斜率表示加速度得：加速过程${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{6-0}{4}=1.5m/{s}^{2}$，减速过程${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-6}{10-4}=-1m/{s}^{2}$，
物体运动的总位移x=$\frac{1}{2}×10×6=30m$，故A正确．
故选：A

点评 速度-时间图象问题，抓住图象的数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度，与时间轴围成的面积表示位移．