Question

15．物体沿直线以恒定加速度运动，它的位移与时间的关系是x=24t-6t²（x单位是m，t单位是s），则它的速度大小为12m/s的时刻是（　　）

• A． 1s
• B． 2s
• C． 3s
• D． 4s

Answer 1

分析 物体的位移x与时间t的关系是x=24t-6t，可以知道它的初速度是24m/s，加速度是-12m/s²，带入变速直线运动的速度与时间的关系公式，即可解题．

解答 解：由题意可知，它的初速度是24m/s，加速度是-12m/s²，根据公式：v=v₀+at，得：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{12m/s-24m/s}{-12m/{s}^{2}}=1s$
如果末速度为负，则：
t′=$\frac{v′-{v}_{0}}{a}=\frac{-12m/s-24m/s}{-12m/{s}^{2}}=3s$
故AC正确，BD错误；
故选：AC．

点评 该题考查匀变速直线运动的位移与时间的关系和变速直线运动的速度与时间的关系，注意末速度方向有两种可能，要讨论．