Question

汽车行驶时轮胎的胎压（胎内气体压强）太大容易造成爆胎事故，太低又造成油耗量上升．某型号的轮胎能在-33℃～87℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm，现给该轮胎充气，设充气过程中轮胎体积不变，胎内气体温度恒威27℃，且充气后轮胎不漏气，试求充气后的胎压应该在什么范围才能使该轮胎在-33℃～87℃正常工作．（结果保留2为有效数字）

Answer 1

分析：根据题意，该变化为等容变化，在t=20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在-40℃不低于1.6atm，在90℃不超过3.5atm．根据查理定律

P1

T1

=

P2

T2

进行求解．

解答：解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化．
设在T₀=293K充气后的最小胎压为P_min，最大胎压为P_max．依题意，当T₁=233K时胎压为P₁=1.6atm．根据查理定律

P1

T1

=

Pmin

T0

解得：P_min=2.01atm
当T₂=363K是胎压为P₂=3.5atm．根据查理定律

P2

T2

=

Pmax

T0

解得：P_max=2.83atm
答：充气后的胎压应该在2.01atm-2.83atm之间．

点评：解决本题的关键掌握查理定律，注意温度要用开尔文温度，难度适中．