Question

5．如图所示，实线AB为一电子在电场中的运动轨迹，虚线为等势线且相邻两等势线间的电势差相等、距离相等，电子运动到等势线φ₁上时，具有动能30J，它运动到等势线φ₃上时，具有动能10J．令φ₀=0V，电子重力不计．则下列说法正确的是（　　）

• A． 当该电子的电势能为4J时，其动能大小为36J
• B． 电子在运动过程中加速度变小
• C． 电子在一点的电势能为负值
• D． 电场方向水平向左

Answer 1

分析 根据动能的变化，判断电势能的变化，得出电势的高低，根据电场线与等势面垂直，且指向电势低的等势面，判断电场的方向；该电场是匀强电场，电子所受的电场力不变，加速度不变；根据电势能公式E_p=qφ，分析电子在A点的电势能；根据动能定理和电场的特点，分析出电子在A处的动能，得到总能量，由能量守恒求解电势能为4J时的动能．

解答 解：A、据题，电子从等势线φ₁运动到等势线φ₃时，动能减小20J，由动能定理可知电场力做功 W₁₃=-20J．由于相邻等势面间电势差相等，根据W=qU可知，电子从等势线φ₀运动到等势线φ₃时，电场力做功应为W₀₃=-30J，动能减小30J，所以电子在A处的动能为 E_kA=10J+30J=40J，总能量为E=E_kA+E_pA=40J，根据能量守恒可得当该电子的电势能为4J时，其动能大小为36J，故A正确．
B、相邻两等势线间的电势差相等、距离相等，由公式E=$\frac{U}{d}$可知该电场是匀强电场，电子所受的电场力不变，加速度不变，故B错误．
C、令φ₀=0，由公式E_p=qφ可知电子在A点的电势能为零．故C错误．
D、据题电子从A到B，动能减小，则电势能增大，而电子带负电，在电势低处电势能大，所以φ₁＞φ₃，则电场方向水平向右，故D错误．
故选：A．

点评 学习电场中的功能关系时可以类比在重力场的功能关系，如只有重力做功，动能和电势能之和保持不变；那么只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变．