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    如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B．折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，AP＝AQ＝L．现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从P点射出时，速度沿PQ方向，不计粒子的重力．

    (1)若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的粒子沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？

    (2)撤去电场，为使粒子从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？

    (3)求第(2)问中粒子从P点到达Q点所用时间的最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)电场力与洛伦兹力平衡得：qE＝qv0B得：E＝v0B　(3分)

    　　(2)根据运动的对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足：

    　　　①(3分)

    　　其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为或．

    　　设圆弧的半径为R，则有2R2＝x2　②(2分)

    　　电荷圆周运动　③(2分)

    　　由①②③式得：，n＝1、2、3　(2分)

    　　(3)当n取奇数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为：

    　　，　(2分)

    　　，其中n＝1、3、5　(2分)

    　　当n取偶数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为：

    　　，(2分)

    　　，其中n＝2、4、6　(2分)

    　　欲使时间最小，取n＝1或者2，此时　(2分)


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    （1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？
    （2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？
    （3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用的时间．

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    （1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？方向如何？
    （2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？
    （3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值．

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    （1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，求其电场强度．
    （2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？
    （3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值．

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    精英家教网如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线PAQ的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B．折线的顶角∠A=90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=
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    L，C是线段PQ的中点．现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力．
    （1）如果微粒恰好从顶点A第一次射出磁场分界线，则微粒的速度v1为多少；
    （2）如果微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，剐微粒从P点到达Q点所经过的路程s为多少；
    （3）如果在以C为圆心、1.3L为半径的圆外没有磁场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，且微粒经过A点时的速度不与PQ平行，则离子的最大速度vm为多少．

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    （1）若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点，则场强为多大？方向如何？

    （2）撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？

    （3）求第（2）中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值．

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