Question

【题目】如图所示，E、D两点将等腰直角三角形ABC的AB边三等分，AB=L，三角形ABC内有垂直于三角形平面的匀强磁场（图中未画出）。现有一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v从E点垂直AB边射入磁场，它恰好垂直AC边射出磁场。求：

（1）磁感应强度的大小和方向；

（2）若让该粒子从D点垂直AB边射入磁场，但不能从AC边射出磁场，射入速度需要满足的条件。

Answer 1

【答案】(1) (2)不能超过

【解析】（1）分析可知，粒子从E点进入磁场后向上偏，由左手定则得磁场方向垂直ABC平面向里。因为粒子从E点进入磁场后，恰好垂直AC边射出磁场，所以粒子做圆周运动的圆心为A点，半径为r =L/3

qvB=

解得B=

（2）粒子从D点进入磁场时，当运动轨迹与AC边相切时为临界状态，设此种情况的射入速度为v0，圆心为O，切点为G，半径为r0，如图所示。

三角形AGO与三角形ABC相似， =

解得：

解得：

射入速度需要满足的条件是不能超过