Question

12．如图所示，电源的电动势E=2V，内阻r=2Ω，两个定值电阻均为8Ω，平行板电容器的电容C=3×10^-6F，则（　　）

• A． 开关断开时两极板间的电压为$\frac{4}{3}$V
• B． 开关断开时电容器所带电荷量为4×10^-6C
• C． 开关接通时两极板间的电压为$\frac{4}{3}$V
• D． 开关接通时电容器所带电荷量为4×10^-6C

Answer 1

分析 保持开关S₁、S₂闭合，电容器两端的电压等于R₂两端的电压，根据闭合电路欧姆定律求出R₁两端的电压，从而根据Q=CU求出电容器所带的电量．

解答 解：AB、开关S断开时，电流$I=\frac{E}{{R}_{2}^{\;}+r}=\frac{2}{8+2}=0.2A$
电阻${R}_{2}^{\;}$两端的电压$U=I{R}_{2}^{\;}=0.2×8=1.6V$
电容器两极板间的电压等于电阻${R}_{2}^{\;}$两端的电压U=1.6V，故A错误；
电容器所带的电荷量$Q=CU=3×1{0}_{\;}^{-6}×1.6=4.8×1{0}_{\;}^{-6}C$，故B错误；
C、开关接通时，电阻${R}_{1}^{\;}$和${R}_{2}^{\;}$并联，${R}_{并}^{\;}=\frac{8×8}{8+8}=4Ω$
电流$I=\frac{E}{{R}_{并}^{\;}+r}=\frac{2}{4+2}=\frac{1}{3}A$
并联部分的电压${U}_{并}^{\;}=I{R}_{并}^{\;}=\frac{1}{3}×4=\frac{4}{3}V$
电容器两极板的电压等于并联部分的电压为$\frac{4}{3}V$，故C正确；
D、开关接通时电容器所带的电荷量$Q′=CU′=3×1{0}_{\;}^{-6}×\frac{4}{3}=4×1{0}_{\;}^{-6}C$，故D正确；
故选：CD

点评 本题考查了含容电路问题，知道电容器两端的电压等于与它并联的支路电压，与电容器串联的电阻相当于导线．