Question

20．在匀强磁场中的A点有一个静止的原子核发生衰变且衰变后形成如右图所示的两个内切圆，求：
（1）该核发生的是何种衰变？
（2）图中轨迹1、2分别是什么粒子形成的？
（3）如果已知，r₂：r₁=44：1，则该放射性元素的原子序数为多少？

Answer 1

分析 静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，新核的速度与粒子速度方向相反，由图看出，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断粒子与新核的电性关系，即可判断发生了哪种衰变．
衰变前后，动量守恒，衰变后的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得半径公式，结合轨迹图分析解答即可

解答 解：（1）由运动轨迹可知，衰变产生的新粒子与新核所受洛伦兹力方向相同，而两者运动方向相反，故小粒子应该带负电，故发生了β衰变，
（2）静止原子核发生β衰变时，根据动量守恒定律得知，β粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反，
由半径公式r=$\frac{mv}{Bq}$可知，两粒子作圆周运动的半径与电荷量成反比，β粒子的电荷量较小，则其半径较大，
即轨迹2是β粒子的径迹，轨迹1是反冲核的径迹．
（3）两圆半径之比为44：1，由半径公式r=$\frac{mv}{Bq}$得，β粒子与反冲核的电荷量之比为：1：44，
所以该放射性元素的原子序数是：n=44-1=43．
答：（1）发生了β衰变，
（2）轨迹2是β粒子的径迹，轨迹1是反冲核的径迹．
（3）该放射性元素的原子序数为43．

点评 本题中原子核衰变过程类似于爆炸，遵守动量守恒和能量守恒，应用半径和周期公式解决．