Question

额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m=2×10³kg．如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²．运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车所受的恒定阻力；
（2）3s末汽车的瞬时功率；
（3）汽车在匀加速运动过程中牵引力所做的功．

Answer 1

分析：这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．求3s末的瞬时功率，首先要知道3s末时汽车是否还处于匀加速直线运动的状态．

解答：解：（1）当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度，
所以Ff=

p

vm

=4000N
（2）根据牛顿第二定律得：

P

V1

-Ff=ma
解得 V₁=10m/s
根据V₁=at₁
解得t₁=5s
V₂=at₂=6m/s
所以3s末时汽车还在匀加速运动状态
所以

p2

v2

-Ff=ma
解得p₂=48kw
（3）汽车在匀加速运动过程中位移为：x=

1

2

at2=25m
牵引力为：F=

P

V1

=8000N
所以牵引力做的功为 W=Fx=2.0×10⁵J
答：（1）汽车所受的恒定阻力为4000N；
（2）3s末汽车的瞬时功率为48kW；
（3）汽车在匀加速运动过程中牵引力所做的功为2.0×10⁵J．

点评：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度vmax=

P额

f