Question

9．2012年，澳大利亚女游客朗沃希站在一百米多高的维多利亚瀑布的桥上往下纵身一跃时，绑在身上的绳索竟没有拴牢，绳索从脚踝处滑落出来，结果整个人砸向波涛汹涌的赞比西河．幸运的是，她的头部刚好没有碰到河底的石头，竟然大难不死，奇迹生还，设女游客下落时距离河面的高度是125m，赞比西河河水深度25m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）女游客自由下落的125m的距离经历了多长时间？接触水面的瞬时速度是多少？
（2）女游客在水中的加速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根据位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²计算下落的时间，由速度公式v=gt计算出速度；
（2）根据位移-速度公式即可求出加速度的大小．

解答 解：（1）女游客开始时做自由落体运动，位移公式：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
所以：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5$s
接触水面的瞬时速度是：v=gt=10×5=50m/s
（2）根据位移-速度公式：$2ax={v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}$得：
$a=\frac{0-{v}^{2}}{2x}=\frac{0-5{0}^{2}}{2×25}=-50m/{s}^{2}$
负号表示加速度的方向与运动的方向相反，加速度的大小是50m/s²
答：（1）女游客自由下落的125m的距离经历了5s时间，接触水面的瞬时速度是50m/s；
（2）女游客在水中的加速度大小是50m/s²．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，掌握自由落体运动的速度时间公式和位移时间公式．