Question

【题目】如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg有一定阻值的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ

（2）cd离NQ的距离s

（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量

（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。

Answer 1

【答案】（1）μ=0.5（2）（3）（4）

【解析】

试题分析：（1）当v=0时，a=2m/s2 （1分）

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μ=0.5 （1分）

（2）由图像可知：vm=2m/s 当金属棒达到稳定速度时，有

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（3） （1分）

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（4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。

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