Question

【题目】如图所示，竖直平行光滑金属导轨间距为L，上端接阻值为R的电阻，下端接电源和开关K，电源电动势为E，内阻为R，整个装置处于垂直导轨平面的匀强磁场中，当开关闭合时，一质量为m，电阻也为R的金属棒恰好能静止在导轨上，金属棒与导轨一直保持良好接触，导轨足够长且不计电阻，重力加速度为g.

（1）求匀强磁场的磁感应强度；

（2）断开开关后，金属棒开始运动，求金属棒最终的运动速度。

Answer 1

【答案】（1） ，方向垂直导轨平面向里（2）

【解析】（1）设金属棒中电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度为B

由于金属棒静止，则

mg=BIL……①

对于整个电路，由闭合回路的欧姆定律：

E=2IR+IR……②

由①②解得：

由左手定则可知磁感应强度B的方向垂直导轨平面向里

（2)金属棒最终匀违运动，仍然是平衡状态，棒中电流强度仍为I，设感应电动势为E'，再由欧姆定律：E'=2IR……③

设金属棒的最终速度大小为v，由法拉第电磁感应定律：E'=BIL……④

联立各式解得：