Question

如图所示.质量为m=10kg的物体在F=90N的平行于斜面向上的拉力作用下，从粗糙斜面的底消由静止开始沿斜面运动.斜面罔定不动.与水平地面的夹角θ=37°力F作用t₁=8s后撤去.物体在斜面上继续上滑了t₂=1s后,速度减为零。(已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²)求：
 
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)物体沿斜面上升过程中的总位移A
(3)物块能否返回底端，若不能说明理由；若能.计算滑回底端时速度。

Answer 1

（1）0.25（2）36m（3）12m/s

试题分析：（1）当拉力作用在物体上时受力情况如图所示，

设加速运动时的加速度大小为a₁，末速度为v，撤去拉力后减速运动时的加速度大小为a₂，则:
N＝mgcosθ,
F-f-mgsinθ＝ma₁,
f＝μN,
f+mgsinθ＝ma₂
由运动学规律可知v＝a₁t₁，v=a₂t₂，
解得μ＝
代入数据得μ＝0.25，a₁＝1m/s²，a₂＝8m/s²
（2）物体的总位移：s＝a₁t₁²＋a₂t₂²，代入数据得s＝36m
（3）物块能返回底端，滑回底端时速度为v，则v²=2as=2s（gsinθ-μmgcosθ）或mgsinθs-μmgcosθs=mv²，代入数据解得v=12m/s