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    （14分）如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1．25m，现将一质量m=0．2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以V０=5m/s的速度水平飞出，不计空气阻力（g取10m／s2）．求：

    （1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功Wf
    （2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力
    （3）小滑块着地时的速度V的大小

    －1.5J   4.5N  7.07m/s

    解析试题分析：（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中由动能定理有
              （3分）
    解得             （1分）
    （2）设轨道对滑块的支持力为FN，由牛顿第二定律有
             （3分）
    解得  FN=4.5N            （1分）
    由牛顿第三定律，滑块对圆轨道的压力为F´N=4.5N，方向竖直向下。 （2分）
    （3）滑块过B点后做平抛运动，设着地时速度为V
    由机械能守恒定律有
             （3分）
    解得  V=5m/s="7.07" m/s       （1分）
    考点：本题考查动能定理、牛顿第二定律、机械能守恒。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿负x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿正y方向飞出。

    （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；
    （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （13分）如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之间的动摩擦因数为，.求：

    （１）运动过程中物体的最大加速度为多少？
    （２）距出发点多远时物体的速度达到最大？
    （３）物体在水平面上运动的最大位移是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (16分)如图所示，让一可视为质点的小球从光滑曲面轨道上的A点无初速滑下，运动到轨道最低点B后，进入半径为R的光滑竖直圆轨道，并恰好通过轨道最高点C，离开圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到D点后抛出，最终撞击到搁在轨道末端点和水平地面之间的木板上，已知轨道末端点距离水平地面的高度为H＝0.8m，木板与水平面间的夹角为θ＝37°，小球质量为m＝0.1kg，A点距离轨道末端竖直高度为h＝0.2m，不计空气阻力。(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

    ⑴求圆轨道半径R的大小；
    ⑵求小球从轨道末端点冲出后，第一次撞击木板时的位置距离木板上端的竖直高度有多大；
    ⑶若改变木板的长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ变化的关系式，并在图中作出Ek-(tanθ)2图象。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，质量m=2.5kg的物体A，在水平推力F的作用下，恰能沿倾角为θ=37°的斜面匀速上滑，g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

    （1）若A与斜面间动摩擦数为μ=0.5，求F。
    （2）若斜面是光滑的，推力F=15N，方向为平行斜面向上，为使A在斜面上运动的加速度大小小于1m/s2，求倾角的正弦值sinθ的范围。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    由于下了大雪，许多同学在课间追逐嬉戏，尽情玩耍，而同学王清和张华却做了一个小实验：他们造出一个方形的雪块，让它以一定的初速度从一斜坡的底端沿坡面冲上该足够长的斜坡（坡上的雪已压实，斜坡表面平整），发现雪块能沿坡面最大上冲3.4 m。已知雪块与坡面间的动摩擦因数为μ=0.1，他们又测量了斜坡的倾角为θ=37º，如图所示。他俩就估测出了雪块的初速度。那么：

    （1）请你算出雪块的初速度为多大？ （2）请问雪块沿坡面向上滑的时间为多长？
    (sin37º="0.6" , cos37º=0.8，g取10 m/s2)

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分）如图所示，半径为R的光滑圆周轨道固定在竖直面内，轨道底部有一质量为的小球，以初速度沿轨道向上运动，求：

    （1）小球运动到轨道最高点C时对轨道的压力大小？
    （2）若大小可调节，小球在运动过程中出现脱轨现象，则的大小范围？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘。水平桌面右侧有一竖直放置、半径R=0.3m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点。在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小。现用质量m0=0.4kg的小物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m=0.2kg、带+q的绝缘小物块b将弹簧缓慢压缩到C点，释放后，小物块b离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P。（取g= 10m/s2）求：

    （1）小物块b经过桌面右侧边缘B点时的速度大小；
    （2）释放后，小物块b在运动过程中克服摩擦力做的功；
    （3）小物块b在半圆轨道运动中最大速度的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    在半径R＝4000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球从轨道上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示，忽略星球自转．

    求：（1）圆弧轨道BC的半径r；
    （2）该星球的第一宇宙速度vⅠ．

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