Question

水平面上有一辆平板车，小车光滑底板的左端有一可看成质点的小球，开始时车与球一起向右做匀速运动，某时刻小车开始刹车，从刹车开始计时，经t=1s小球碰到小车右侧挡板，若小车底板长L=2m，且小车刹车可看成匀减速运动．试讨论小车刹车加速度可能取值的范围？

Answer 1

分析：刹车后小车做匀减速直线运动，小球做匀速直线运动，抓住两者的位移之差等于底板的长度，结合运动学公式求出小车刹车的加速度范围．

解答：解：设小车初速度为v，刹车时的加速度为a，若小车初速度较大，以至于小球碰到挡板前小车尚未停止，则    
s_球=v?t  ①
s_车=vt-

1

2

at²  ②
s_球-s_车=L  ③
联立①②③解得a=4 m/s²         
若小车初速度较小，以至于小球碰到挡板前小车已停止，则        
s_车=

v2

2a

  ④
由①③④整理后得

v2

2a

-vt+L=0         
因为v为实数，所以△≥0    
解得a≥4 m/s²       
答：小车刹车加速度a≥4 m/s²

点评：解决本题的关键理清小球和小车的运动情况，结合位移之差，运用运动学公式灵活求解．