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    如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g。求：

    （1）小球在AB段运动的加速度的大小；
    （2）小球从D点运动到A点所用的时间。

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）小球在BCD段运动时，受到重力mg、轨道压力N的作用，如图所示

    据题意，，且小球在最高点C所受轨道的正压力为零。
    设小球在C点的速度大小为，根据牛顿第二定律有，
    小球从B点运动到C点，根据机械能守恒定律，
    设B点处小球的速度大小为，有

    由于小球在AB段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为a，由运动学公式，有，
    建立解得AB段运动的加速度大小a=
    （2）设小球在D点处的速度大小为，下落到A点时的速度大小为V，
    由机械能守恒定律有：

    设小球从D点运动到A点所用的时间为t，由运动学公式得，
    联立解得
    考点：综合考查了动能定理和机械能守恒的应用
    点评：本题关键在于灵活地选择运动过程运用动能定理列式，动能定理不涉及运动过程的加速度和时间，对于曲线运动同样适用．

    练习册系列答案
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    （1）小滑块离开轨道时的速度大小；
    （2）小滑块在轨道上运动的过程中，摩擦力所做的功．

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    （1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少
    （2）若v0=3.8m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少
    （3）若v0=3.9m/s，经过足够长的时间后，小球将在BAD间做往复运动，则小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少．

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