Question

6．如图所示，-物体以100J的初动能从斜面底端向上滑行，经过P点时，它的动能减少80J，机械能减少20J，那么物体返回到斜面底端时动能为50J．

Answer 1

分析 对于物体从开始到P点的过程，运用动能定理列出方程，运用除了重力之外的力所做的功量度机械能的变化关系列出等式，两者结合求得摩擦力与重力沿斜面向下的分力关系，再用同样的方法对从开始到斜面顶点的过程列式，求出克服摩擦力做功，从而得到下滑过程，克服摩擦力做功，最后由动能定理求解物体返回到斜面底端时动能．

解答 解：物体从开始到P点的过程，由动能定理得：
损失的动能为：△E_k=mgLsinθ+fL=（mgsinθ+f）L…①
损失的机械能等于克服摩擦阻力做功，则得：△E=fL…②
由①：②得：$\frac{△{E}_{k}}{△E}$=$\frac{mgsinθ+f}{f}$，在物体上滑的过程中，$\frac{△{E}_{k}}{△E}$是常数，与L无关，由题意代入解得此常数为4．
则物体上升到最高点时，动能为0，即动能减少了100J，那么损失的机械能为25J，
那么物体返回到底端，物体又要损失的机械能为25J，故物体从开始到返回原处总共机械能损失50J，
因而它返回A点的动能为50J．
故答案为：50J

点评 解题的关键在于能够熟悉各种形式的能量转化通过什么力做功来量度，并能加以运用列出等式关系．