[题目]在高速公路上.有时会发生“追尾事故--后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高车速沿该高速公路行驶.该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2.该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高车速沿该高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少？

【答案】x=105m

【解析】解：当司机发现紧急情况（如前方车辆突然停下）后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶中的安全车距应等于两部分位移之和．

汽车原来的速度ν="108" km/h=30m/s．在反应时间t=0.5s内，

汽车做匀速直线运动的位移为s1=v0t1="30×0.5=15" m

刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2=s=6s

汽车刹车后滑行的位移为s2=v0t2+at2=30×6m+×（﹣5）×62m="90" m

所以行驶时的安全车距应为s=s1+s2="15m+90" m="105" m

答：行驶时的安全车距至少为105 m．

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