Question

（2011?长沙县模拟）一同学为探月宇航员估算环绕月球做匀速圆周运动的卫星的最小周期，想出了一种方法：在月球表面以初速度v₀竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度为h，假设物体只受月球引力作用，又已知该月球的直径为d，则卫星绕月球做圆周运动的最小周期为（　　）

• A．

  π

  v0

  dh

• B．

  2π

  v0

  dh

• C．

  π

  v0

  d h

• D．

  2π

  v0

  d h

Answer 1

分析：沿月球表面卫星运行的卫星的周期最小，其所受重力充当向心力即：mg= mr

4π2

T2

，而月球表面的重力加速度可由上抛物体求得；则可求周期．

解答：解：上抛物体运动：0-

v

2 0

=-2gh-------①
    沿表面运动卫星：mg= mr

4π2

T2

------②
                   r=

d

2

-------------③
  由①②③式可得T=

2π

v0

dh

 
则ACD错误，B正确
故选：B

点评：考查卫星的运动规律，明确周期的表达式，会由上抛运动求加速度．