Question

【题目】在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道分别与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道相切于D点和G点，与水平面的夹角。过G点的竖直平面左侧有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小B=1T；过D点且垂直于纸面的竖直平面右侧有一匀强电场，电场方向水平向右，电场强度大小E=10N/C。物体P1（视为质点）质量kg、电荷量C，受到水平向右的推力F的作用，沿CD向右以v=3m/s做匀速直线运动，到达D点后撤去推力。当P1到达倾斜轨道底端G点的瞬间，不带电的物体P2（视为质点）在GH顶端由静止释放，经过时间t=0.4s与P1相遇。P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为，g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，物体P1电荷量保持不变，不计空气阻力。求：

(1)物体P1在水平轨道CD上运动受到的推力F大小；

(2)倾斜轨道GH的长度s。

Answer 1

【答案】(1)；(2)2.56m

【解析】

(1)物体P1在CD段做匀速直线运动，由平衡可得

又，联立解得

(2)物体P1从D到G过程由动能定理有

解得

物体P1在GH段有

联立解得

物块P2的加速度为

t=0.4s物体P1运动的位移为

t=0.4s物体P2运动的位移为

则