Question

如图所示，地面上空有许多相交于A点的光滑硬杆，它们具有不同的倾角和方向，每根硬杆均套一个小环，小环的质量各不相同．设在t=0时，各小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑（空气阻力不计），那么将这些下滑速率相同的各点连接起来是一个（　　）

A．水平面

B．球面

C．抛物面

D．不规则曲面

Answer 1

分析：小环沿硬杆下滑时，受到重力和杆的支持力，只有重力做功，根据机械能守恒定律得到速率与下滑高度之间的关系，根据高度关系，判断下滑速率相同的各点连接起来构成的形状．

解答：解：设小环下滑的高度为h时，速率为v．根据机械能守恒定律得：
mgh=

1

2

mv2
得：h=

v2

2g

则知，速率v相等，小环下落的高度相等，将这些下滑速率相同的各点连接起来应在一个水平面上．故A正确，BCD错误．
故选A

点评：本题关键根据机械能守恒定律得到高度与速率的关系式，即可轻松判断速率相等的点构成的形状．