Question

如图所示，在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电荷量为q的正离子，速度都为v．对那些在xOy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x＝________，最大y＝________．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：带电粒子以某速度射入磁场后，在匀强磁场内做圆周运动时，其轨道半径取决于粒子速度的大小，但其圆轨道的圆心的位置却取决于粒子速度的方向．要确定在xOy平面内运动的粒子在磁场中可能到达的最大x和最大y值，就与圆周的圆心在何处有关． 质量为m、电荷量为q的正离子，从O点以速率v沿在xOy平面内的不同方向入射匀强磁场区后做匀速圆周运动，正离子所受的洛伦兹力就是它做圆周运动所需的向心力，则为qvB＝① 由式①求得正离子的轨道半径为R＝② 从放在原点O的离子源向x轴上方在xOy平面内各不同方向射出的质量为m、电荷量为q速度为v的离子都在xOy平面内沿不同的圆周或圆弧轨道运动．这些轨道的半径都为R＝，所有的圆周或圆弧都过O点，轨道的圆心到O点的距离也都等于R，圆心分布在图所示的由虚线表示的半圆周上．沿y轴正方向射入磁场的离子，其轨道中心在x轴上，此轨道即图中的半圆轨道1，轨道与x轴的交点是离子在磁场内到达的最大x值，交点到原点O的距离为2R＝．沿x轴负方向射入磁场的离子，其轨道的圆心在y轴上，此轨道即图中的圆轨道2．轨道与y轴的交点是离子在磁场内到达的最大y值，交点到原点O的距离为2R＝． 答案： 说明：有些同学是把圆周运动的半径R＝作为答案的．这些同学可能没有建立起沿不同方向射入磁场的离子在磁场中的运动轨道的图景．他们只知道带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，圆周运动有个半径．至于圆轨道在何处，与粒子射入磁场速度的方向有何关系，在学习过程中并没有深入考虑过． 学习物理，首先应有物、有图象，做物理习题也是如此．审题后，应努力在自己的头脑中形成一幅具体图象或情景，并以适当的方式如作图等，把头脑中形成的图象或情景表示出来．解题时，应努力把分析过程或所得到的结果用图象表示出来．在求解本题时，若不画带电粒子在磁场中运动的轨道，可能求得一个圆轨道的半径，就以为没有什么问题可考虑了．如果去画一下圆轨道，也许就会发现，不知道该把圆周画在哪里，于是问题就产生了，就可以进一步去思考，学习也就深入一步了．