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    如图所示，间距为l=0.5m的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，与一个理想变压器原线圈相连接，副线圈接一阻值为R=2Ω的电阻，已知变压器原副线圈的匝数比n1：n2=10：1．一质量为m=0.1kg的导体棒放置在导轨上，在外力作用下从t=0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v=20
    		2
    sin（10πt）m/s，不计导轨和导体棒的电阻．求：
    （1）导体棒的两端电压瞬时值u的表达式
    （2）t=0.1s时图中理想交流电流表的示数
    （3）从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量．
    分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势；
    （2）根据交流电的有效值与峰值之间的关系，和原副线圈的匝数与电压的关系，求出副线圈上的电压，最后使用部分电路的欧姆定律求得电流；
    （3）根据焦耳定律求出R上的电热．
    解答：解：（1）导体棒产生的电动势：E=Blv=Blvmsin10πt=
    		2
    sin(10πt)    V    
    则u=
    		2
    sin(10πt)    V    
    （2）变压器原线圈的电压的有效值为U1=
    U1m
    		2
    =1    V    
    根据变压器变压原理
    U1
    U2
    =
    n1
    n2
    得，U2=0.1V  
    t=0.1s时交流电流表的示数为有效值I2=
    U2
    R
    =0.05    A  
    （3）在t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量Q=I22Rt=1×10-3J
    答：（1）导体棒的两端电压瞬时值u的表达式u=
    		2
    sin(10πt)    ；
    （2）t=0.1s时图中理想交流电流表的示数是0.05A；
    （3）从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量1×10-3J．
    点评：该题将导体棒切割磁感线产生电动势与交流电结合，使用的公式比较多，难度适中．
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    如图所示，间距为L的两根长直平行导轨M、N所在平面与水平面夹角为θ，磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面．横跨的导体棒cd因为摩擦而处于静止状态，其质量为M．另一根导体棒ab质量为m，由静止开始沿轨道无摩擦由上方滑下，当沿轨道下滑距离为S时，达到最大速度．在ab下滑过程中，cd棒始终保持静止．两棒电阻均为R，导轨电阻不计．求：
    （1）当ab棒达到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
    （2）从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中，ab与cd棒上产生的总热量．

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    如图所示，间距为L、半径为R0的内壁光滑的
    14
    圆弧固定轨道，右端通过导线接有阻值为R的电阻，圆弧轨道处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B．质量为m、电阻为r、长度也为L的金属棒，从与圆心等高的ab处由静止开始下滑，到达底端cd时，对轨道的压力恰好等于金属棒的重力2倍，不计导轨和导线的电阻，空气阻力忽略不计，重力加速度为g．求：
    （1）金属棒到达底端时，电阻R两端的电压U多大；
    （2）金属棒从ab处由静止开始下滑，到达底端cd的过程中，通过电阻R的电量q；
    （3）用外力将金属棒以恒定的速率v从轨道的低端cd拉回与圆心等高的ab处的过程中，电阻R产生的热量Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?广州三模）如图所示，间距为L，电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ（足够长）被固定在同一水平面内，质量均为m，电阻均为R的两根相同导体棒a、b垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a棒连连，其下端悬挂一个质量为M的物体C，整个装置放在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，开始时使a、b、C都处于静止状态，现释放C，经过时间t，C的速度为v1，b的速度为v2．不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求：
    （1）t时刻a棒两端的电压
    （2）t时刻C的加速度值
    （3）t时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，间距为L、电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ（足够长）被固定在同一水平面内，M、P间连接了一电阻R长度为L、质量为m、电阻也为R的导体棒ab垂直置于导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与ab棒连接，其下端悬挂一个质量也为m的物体A，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．开始时使导体棒ab和物体A都处于静止状态且轻绳拉直，现释放A，经过时间t，物体A下降的高度为h，速度为v．不计一切摩擦，导体棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g．
    求此时刻：
    （1）a、b两端间的电压；
    （2）物体A的加速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?江门一模）如图所示，间距为L=lm的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，一端接阻值是R=9Ω的电阻，一电阻是r=1Ω，质量为m=1Kg的体棒放置在导轨上，在外力的作用下从t=0开始运动，其速度随时间的变化规律是v=2
    		t
    不计导轨电阻．求：
    （1）t=4s时的感应电流的大小和此时安培力的功率；
    （2）在坐标中画出电流平方与时间关系（I2-t），的图象，并利用图象计算t=0到t=4s时间内电阻R产生的热量．

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