已知地球半径约为R＝6.4×106 m.地球表面重力加速度g＝9.8 m/s2.又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动．请你先补充一个条件.由此推导出估算月球到地心距离的计算公式和具体估算的结果．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知地球半径约为R＝6.4×10⁶ m，地球表面重力加速度g＝9.8 m/s²，又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动．请你先补充一个条件，由此推导出估算月球到地心距离的计算公式和具体估算的结果．

答案：
解析：

　　答案：3.8×10⁸ m

　　解：月球相当于地球的一颗卫星，绕地球公转，要求月球到地心距离，可补充月球绕地球的公转周期T＝30天．

　　则月球受地球万有引力提供月球做圆周运动的向心力，

　　设月球与地球之距为r，则＝m()²r①

　　在地球表面，质量为m₀的物体所受万有引力近似等于重力，＝m₀g②

　　代入数据，解①②得r＝3.8×10⁸ m

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