Question

如图，光滑的圆槽固定不动，处于水平向里的匀强磁场中，一带正电小球从与圆心等高处由静止沿圆槽下滑，到达最低点．已知小球质量m=0.1g，电量q=1.0×10^-6C  圆槽半径 R=1.25m，磁感应强度B=2×10²T（g=10m/s²）
求：小球在最低点对圆槽的压力？

Answer 1

分析：小球运动到最低点时，受轨道竖直向上的支持力、竖直向下的重力和洛伦兹力，由左手定则可知洛伦兹力方向竖直向下，三力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律和动能定理求解即可．

解答：解：根据动能定理：mgR=

1

2

mv2
代入数据解得：v=5m/s
在最低点，小球受受轨道竖直向上的支持力、竖直向下的重力和洛伦兹力，由左手定则可知洛伦兹力方向竖直向下
故：F_N-qvB-mg=

mv2

R

                   
代入数据解得：F_N=4×10^-3N    
依据牛顿第三定律，知小球对轨道的压力大小为4×10^-3N，方向竖直向下
答：小球在最低点对圆槽的压力为4×10^-3N，方向竖直向下

点评：解决本题的关键知道小球在最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律和动能定理进行求解，以及掌握左手定则判断洛伦兹力方向、电荷运动方向和磁感应强度方向的关系．