Question

12．高架的水平轨道上有一辆小车用一根长为l的轻绳悬吊着一个质量为m的物体沿着水平方向以速度v做匀速直线运动，轻绳受到小球的拉力大小为mg，若小车遇到障碍物突然停止运动，由于惯性小球将开始摆动，此时刻轻绳受到小球的拉力大小又为mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$．

Answer 1

分析 物体做匀速直线运动，由平衡条件求解轻绳受到小球的拉力大小．小车遇到障碍物突然停止运动后，小球做圆周运动，由重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求解拉力．

解答 解：物体做匀速直线运动，由平衡条件得，小球受到的拉力 T₁=mg，则轻绳受到小球的拉力大小mg．
小车遇到障碍物突然停止运动后，小球做圆周运动，由重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
  T₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
可得 T₂=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$，即此时刻轻绳受到小球的拉力大小为mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$．
故答案为：mg，mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$．

点评 本题关键要分析求出物体的运动情况，分析向心力的来源，然后根据牛顿第二定律列式求解．