Question

国庆60周年阅兵中，质量为m的歼10飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a，运动时间为t；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x．求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．

Answer 1

分析：画出飞机着陆过程的示意图，由运动学公式分别得到两个匀减速运动过程，飞机的位移和时间的关系，末速度与时间的关系，飞机的总位移为x，联立解得第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．

解答：解：
如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．
A到B过程，依据运动学规律有  s₁=vt-

1

2

at2，v_B=v-a₁t
B到C过程，依据运动学规律有  s₂=v_Bt′-

1

2

a′t′2，0=v_B-a₂t′
A到C过程，有：x=s₁+s₂
联立解得：a′=

(v-at)2

2x+at2-2v0t

，t′=

2x+at2-2v0t

v-at

答：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小是

(v-at)2

2x+at2-2v0t

，时间是

2x+at2-2v0t

v-at

．

点评：本题是两个过程的运动学问题，关键是寻找两个过程的关系：速度关系、位移关系等等．