Question

2．如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块随转盘做匀速圆周运动，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为0）．已知物块和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍，重力加速度为g．当转盘的角速度ω=$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$时，求绳的拉力．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出绳子刚好被拉直时物块的角速度大小，判断角速度ω=$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$时摩擦力是否达到最大，再结合牛顿第二定律进行求解．

解答 解：绳子刚好被拉直时，有：μmg=mrω₀²，
解得临界角速度为：ω₀=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
由于ω=$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$＜ω₀，所以静摩擦力未达到最大值，绳的拉力为0．
答：绳子的拉力为0．

点评 解决本题的关键知道物块做圆周运动向心力的来源，绳子拉力为零时，靠静摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大时，角速度增大，靠拉力和最大静摩擦力共同提供向心力．